Question

已知f(x)=(a-1)x^2+2ax+3是定义在R上的偶函数，求函数f(x)的单调区间。

Answer 1

由题可知，对称轴为y轴，则对称轴x0=-2a/2(a
-1)=0>>>>a=0>>>f(x)=-x^2+3>>单调区间为（-&
0）和（0

&）

Answer 2

f(x)=(a-1)x^2+2ax+3是定义在R上的偶函数,f(x)=f(-x),(a-1)x^2+2ax+3=(a-1)x^2-2ax+3
a=0
f(x)=-x^2+3求得一次导数，并令等于0即-2x=0,x=0,它的单调区间为[-∞，0]↑
[0，∞]↓