Question

电路分析题

Answer 1

解：电路总阻抗：Z总=Z+Z1∥Z2=10+j57+1000∥（-j318）=10+j57+91.84+j288.8=101.84+j345.8=360.48∠73.6°（Ω）。

（1）所以：I（相量）=Us（相量）/Z总=120∠0°/360.48∠73.6°=0.333∠-73.6°（A）。

即I=0.333A。

Z10=Z1∥Z2=91.84+j288.8=303.05∠72.36°（Ω），所以：U10（相量）=I（相量）×Z10=0.333∠-73.6°×303.05∠72.36°=100.92∠-1.24°（V）。

即：U10=100.92V。

I1（相量）=U10（相量）/Z1=100.92∠-1.24°/1000=0.1∠-1.24°A，即I1=0.1A。

I2（相量）=U10（相量）/Z2=100.92∠-1.24°/（-j318）=0.317∠88.76°，即I2=0.317A。

（2）电压Us=120V，I=0.333A，功率因数角φ=φu-φi=angle（Z总）=73.6°。

所以：S=Us×I=120×0.333=40（VA），P=Scosφ=40×cos73.6°=11.29（W），Q=S×sinφ=40×sin73.6°=38.37（var）。

功率因数：cosφ=0.2823。

解：将三相对称负载等效为Y型接法，则：Z'=Z×Z/（Z+Z+Z）=Z/3=（5+j6）/3=5/3+j2（Ω）。

因为对称电源、对称负载，所以UN=UN'。设UAB（相量）=380∠30°，则UA（相量）=220∠0°V。即：UAN'（相量）=220∠0°V。

IA（相量）=UAN'（相量）/（Z1+Z'）=220∠0°/（5/3+j2+1+j2）=220∠0°/（8/3+j4）=165∠0°/（2+j3）=165∠0°/√13∠56.31°=45.7628∠-56.31°（A）。

UA'N'（相量）=UAN'（相量）-IA（相量）×Z1=220∠0°-45.7628∠-56.31°×（1+j2）=220∠0°-45.7628∠-56.31°×√5∠63.43°=220-102.3287∠7.12°=220-101.54-j12.6834=118.46-j12.6834=119.14∠-6.11°（V）。

所以UA'B'（相量）=√3UA'N'（相量）∠30°=√3×119.14∠（30°-6.11°）=206.36∠23.89°（V）。

回答原图：IA'B'（相量）=UA'B'（相量）/Z=206.36∠23.89°/（5+j6）=206.36∠23.89°/7.81∠50.19°=26.423∠-26.3°（A）。

对称性：IB'C'（相量）=26.432∠-146.3°（A），IC'A'（相量）=26.423∠93.7°（A）。