微积分等价代换问题,这个题为什么对加项用了等价代换?

我的疑问是为啥“加项”用了等价代换?加项!加项!加项!为啥可以等价代换?别扯些别的。十分感谢!!!!!!... 我的疑问是为啥 “加项” 用了等价代换?加项!加项!加项!为啥可以等价代换?别扯些别的。十分感谢!!!!!! 展开
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arongustc
科技发烧友

2019-10-12 · 智能家居/数码/手机/智能家电产品都懂点
知道大有可为答主
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如果一个高阶无穷小和一个低阶无穷小,且他们的差不是和无穷大相乘,都可以忽略高阶无穷小。等价代换就是忽略高阶无穷小过程
注意,这种代换是有条件的,不是和楼下说的“总可以代换”,带换得条件就是忽略的无穷小部分不会影响最终结果。但是这个条件到底是什么,多少要靠点经验
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追问
具体的呢?这道题为啥可以呢?
追答
如果一个高阶无穷小和一个低阶无穷小,且他们的差不是和无穷大相乘,都可以忽略高阶无穷小。
这个加式难道不是满足这个?如果你不尝试去理解,别人解释了也没啥用啊
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zhangsonglin_c
高粉答主

2019-10-12 · 醉心答题,欢迎关注
知道大有可为答主
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求极限时,都可以等价代换。
这里用了公式cos2x=1-2sin²x
以及sinx与x等价无穷小的关系。
cos(1/x)-1
=-[1-cos(1/x)]
=-2sin²(1/x)
~-2(1/x)²
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基拉的祷告hyj
高粉答主

2019-10-12 · 科技优质答主
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基拉的祷告hyj
采纳数:7226 获赞数:8147

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朋友,你好!详细过程在这里,不知这样写是否更容易理解?希望能帮到你

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您好!我还是有点不明白为什么这道题不能把加项拆开进行等价代换,而原问题中的题目可以呢?麻烦讲一下这两道题的区别可以嘛?
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