Question

△ABC的内角A，B，C所对的边a，b，c满足(a＋b)2－c2＝4，且C＝60°，则ab的值为？

Answer 1

(a＋b)2－c2＝4
a2+b2+2ab-c2=4
c2=a2+b2+2ab-4
=a2+b2-2abcosC(余弦定理）
=a2+b2+2ab*1/2
=a2+b2+ab
故2ab-4=ab
ab=4
本题采用知识点为余弦定理，看到边的平方和对角要想到运用余弦定理，希望对你有帮助

Answer 2

(a＋b)²－c2＝4
即：a²＋b²－c2＝4-2ab
cosC=1/2=（a²＋b²－c2）/2ab
有：4-2ab=ab
ab=4/3

Answer 3

1、
由余弦定理得：b²+c²-2bccosA=a²
a=2，c=2√3，cosA=√3/2代入，得：
b²+(2√3)²-2b·(2√3)·(√3/2)=2²
整理，得：b²-6b+8=0
(b-2)(b-4)=0
b=2或b=4(>c，舍去)
b的值为2
2、
没有什么原理，就是计算错误。
下面一行等式左边相当于上面一样等式左边乘以2，展开，右边没变。等式左边乘2，右边没乘。