Question

用打点计时器打出的点要求其中一点的速度应怎样求

Answer 1

1.求速度（近似法）
用某点附近的一段位移的平均速度来代替该点的瞬时速度。
2.求加速度（逐差法）
匀变速运动中，前后相邻的相等的时间里，位移差=at^2
例如s2-s1=at^2，s3-s1=2at^2，利用这个可以求加速度。
当然，用(v2-v1)/t也可求加速度，但不如逐差法误差小。

Answer 2

能确定是匀变速直线运动的话，那么相邻三个点（也可以任意相邻奇数个点）之间的平均速度就是中间点的瞬时速度。不能确定运动性质的话，相邻三个点间的平均速度可近似看作中间点的瞬时速度，取得点越多，误差越大

Answer 3

一、实验目的

1．了解两种打点计时器的结构和工作原理，并学会安装和使用。

2．理解根据纸带测量速度的原理，学会粗略测量瞬时速度。

3．能利用v ­t图像分析物体的运动。

二、实验原理

1．两种打点计时器的对比

电火花计时器

电磁打点计时器

结构图示

工作电压

220 V交流电

6 V以下交流电

打点方式

周期性产生电火花

振针周期性上、下振动

打点周期

0.02 s

0.02 s

记录信息

位置、时刻和位移、时间

2．电磁打点计时器的工作原理

如图所示，当给电磁打点计时器的线圈通电后，线圈产生磁场，线圈中的振片被磁化，振片在永久磁铁磁场的作用下向上或向下运动，由于交流电的方向每个周期要变化两次，因此振片被磁化后的磁极要发生变化，永久磁铁对它的作用力的方向也要发生变化。振动片的一端装有打点针，当纸带从针尖下通过时，便会打上一系列点。

3．电火花计时器的工作原理

电火花计时器是利用电火花放电在纸带上打出小孔而显示出点迹的计时仪器。使用时，墨粉纸盘套在纸盘轴上，并夹在两条纸带间，当接通220 V交流电源，按下脉冲输出开关时，计时器发出的脉冲电流经接正极的放电针、墨粉纸盘到接负极的纸盘轴，产生火花放电，于是在运动的纸带上就打出一列点迹。

4．测平均速度、瞬时速度的原理

与运动物体连在一起的纸带上打出的点记录了物体在不同时刻的位置，用刻度尺测出两个计数点间的位移Δx，这两点间的时间间隔Δt，则平均速度v＝Δt(Δx)。当Δt很短时，可以认为Δt(Δx)为t时刻的瞬时速度。

三、实验器材

电磁打点计时器(或电火花计时器)、学生电源(电火花计时器使用220 V交流电源)、刻度尺、纸带、复写纸、导线、坐标纸等。

四、实验步骤

1．把电磁打点计时器固定在桌子上，纸带穿过限位孔，把复写纸套在定位轴上，并且压在纸带上面。

2．把电磁打点计时器的两个接线柱接到6 V的低压交流电源上。

3．接通电源开关，用手水平拉动纸带，使它在水平方向上运动，纸带上就打下一系列点。随后关闭电源。

4．取下纸带，从能看得清的某个点开始，往后数出若干个点，如果共有n个点，那么这n个点的间隔数为n－1，则纸带的运动时间Δt＝(n－1)×0.02 s。

5．用刻度尺测量出这几个点间的距离Δx。

6．利用公式v＝Δt(Δx)计算出纸带在这段时间内的平均速度。

7．把纸带上能看得清的某个点作为起始点O，以后的点分别标上A、B、C、D……作为“计数点”，如图所示，依次测出O到A、A到B、B到C……之间的距离x1、x2、x3……

五、数据处理

1．计算瞬时速度

打点计时器打点的周期为T，则A、B、C、D……各点的瞬时速度分别为：vA＝2T(x1＋x2)、vB＝2T(x2＋x3)、vC＝2T(x3＋x4)、vD＝2T(x4＋x5)……

把数据填入下表，根据数据判断纸带是否做匀速运动。

位置

A

B

C

D

E

F

(xn＋xn＋1)/m

v/(m·s－1)

2．利用v ­t图像分析物体的运动

(1)v ­t图像：用横轴表示时间t，纵轴表示速度v，建立直角坐标系。根据测量的数据在坐标系中描点，然后用平滑的曲线把这些点连接起来，即得到如图所示的v ­t图像。

(2)图像的意义：v ­t图像直观地反映了速度随时间变化的情况，注意它不是物体运动的轨迹。

六、误差分析

1．纸带与打点计时器间的摩擦会带来系统误差，为减小误差，应选择较平整的纸带做实验。

2．利用平均速度来代替计数点的瞬时速度存在系统误差。为减小误差，应取以计数点为中心的较小位移进行计算。

3．测量计数点间的位移x会带来偶然误差。减小此误差的方法是一次测量完成，即一次测出各计数点到起始计数点O的距离，再分别计算出各计数点间的距离。

4．作v ­t图像时坐标单位选定的不合理，或者作图粗糙也会带来偶然误差。

七、注意事项

1．实验前，应将打点计时器固定好，以免拉动纸带时晃动，并要先轻轻试拉纸带，应无明显的阻滞现象。

2．使用计时器打点时，应先接通电源，待打点计时器打点稳定后再拉动纸带。

3．手拉动纸带时速度应快一些，以防点迹太密集。

4．使用电火花计时器时，应注意把纸带正确穿好，墨粉纸盘位于纸带上方；使用电磁打点计时器时，应让纸带穿过限位孔，压在复写纸下面。

5．使用电磁打点计时器时，如打出点较轻或是短线，应调整振针距复写纸的高度。

6．打点计时器不能连续工作太长时间，打点之后应立即关闭电源。