Question

怎样将指数不等式换为对数不等式

Answer 1

不等式两边同时换成指数的,
例如:
lgx≥9,
因为,该式左边对数是以10为底的,而且f(x)=10^x,在R上单调递增,所以可以将,不等式两边作为该函数的自变量,
即根据单调性有
f(lgx)≥f(9)
所以10^(lgx)≥10^9
利用对数的公式化简左边有
x≥10^9

Answer 2

解：

log0.5(x-2)≥0

则x-2＞0，x＞2

因为log0.5(1)=0

所以log0.5(x-2)≥log0.5(1)

因为底数是0.5

所以是减函数

所以x-2≤1

所以x≤3

综上2＜x≤3