解不等式。。。
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3x²>3^(x+2)
3^(x+1)-x²<0
设f(x)=3^(x+1)-x²
f'(x)=(ln3)·3^(x+1)-2x
f''(x)=(ln3)²·3^(x+1)-2
x<0时
f'(x)=(ln3)·3^(x+1)-2x>(ln3)·3^(x+1)>0
x≥0时
f''(x)=(ln3)²·3^(x+1)-2≥3(ln3)²-2>3-2>0
f'(x)在[0,+∞)上单增,又f'(0)=3(ln3)>0
有 在[0,+∞)上f'(x)>0
得 在R上,都有f'(x)>0
f(x)是(-∞,+∞)上的增函数
f(-1)=0
f(x)=3^(x+1)-x²<0
解得 x<-1
所以 原不等式的解集是(-∞,-1)
3^(x+1)-x²<0
设f(x)=3^(x+1)-x²
f'(x)=(ln3)·3^(x+1)-2x
f''(x)=(ln3)²·3^(x+1)-2
x<0时
f'(x)=(ln3)·3^(x+1)-2x>(ln3)·3^(x+1)>0
x≥0时
f''(x)=(ln3)²·3^(x+1)-2≥3(ln3)²-2>3-2>0
f'(x)在[0,+∞)上单增,又f'(0)=3(ln3)>0
有 在[0,+∞)上f'(x)>0
得 在R上,都有f'(x)>0
f(x)是(-∞,+∞)上的增函数
f(-1)=0
f(x)=3^(x+1)-x²<0
解得 x<-1
所以 原不等式的解集是(-∞,-1)
追问
in3是什么意思 没看懂
x²又是怎么转成2x的
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