常微分方程关于expAt的问题。 140
1141这个矩阵A可以化成100101＋40来算exp(A1+A2)吗？这两个矩阵化出来是可交换的。不能的话为什么？...
1 1
4 1 这个矩阵A可以化成
1 0 0 1
0 1 ＋ 4 0 来算exp(A1+A2)吗？
这两个矩阵化出来是可交换的。
不能的话为什么？ 展开
4 1 这个矩阵A可以化成
1 0 0 1
0 1 ＋ 4 0 来算exp(A1+A2)吗？
这两个矩阵化出来是可交换的。
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若矩阵A的特征值为λ1，λ2，...，λn，那么|A|=λ1·λ2·...·λn
【解答】
|A|=1×2×...×n= n！
设A的特征值为λ，对于的特征向量为α。
则 Aα = λα
那么 (A²-A)α = A²α - Aα = λ²α - λα = (λ²-λ)α
所以A²-A的特征值为 λ²-λ，对应的特征向量为α
A²-A的特征值为 0 ，2，6，...，n²-n
【评注】
对于A的多项式，其特征值为对应的特征多项式。
线性代数包括行列式、矩阵、线性方程组、向量空间与线性变换、特征值和特征向量、矩阵的对角化，二次型及应用问题等内容。
【解答】
|A|=1×2×...×n= n！
设A的特征值为λ，对于的特征向量为α。
则 Aα = λα
那么 (A²-A)α = A²α - Aα = λ²α - λα = (λ²-λ)α
所以A²-A的特征值为 λ²-λ，对应的特征向量为α
A²-A的特征值为 0 ，2，6，...，n²-n
【评注】
对于A的多项式，其特征值为对应的特征多项式。
线性代数包括行列式、矩阵、线性方程组、向量空间与线性变换、特征值和特征向量、矩阵的对角化，二次型及应用问题等内容。
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答非所问啊
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
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