Question

求大神解答高数题

Answer 1

解：1、a+b=(1+1,2+2,0+1)=(2,4,1); a-b=(1-1,2-2,0-1)=(0,0,-1);

(a+b)x(a-b)=(2,4,1)x(0,0,-1)=(-4,2,0); 第一个空，填(-4,2,0)。关于差积运算见下图，把被乘数的方向余弦系数放在第一行循环放，把乘数的方向余弦系数放在第二行循环放，求积的第一个数（见黄色格，不参与计算）等于后面两列的数交叉相乘的差数，红色箭头的乘积-蓝色箭头的乘积；后面的计算也是同理。比如如差积j列应该得的数是：1*0-2*（-1）=2。

2、因为倍积分函数x^2ln[(1-x)/(1+x)]，尽管是广义积分区间，但是属于奇函数，因此，对称区间的积分为0。这样只需要计算第二部分√(1-x^2)。可以直接运用积分公式; 现场计算也不难；因为 [x√(1-x^2)]'=√(1-x^2+[(-x^2)+1-1]/√(1-x^2)=2√(1-x^2)-1/√(1-x^2);

所以√(1-x^2)=(1/2){ [x√(1-x^2)]'-1/√(1-x^2)}

原式=(1/2)[x√(1-x^2)](-1,1)]+(1/2)∫(0,1)[2dx/√(1-x^2)]=0+arcsinx](0,1)]=π/2。填空：π/2。

Answer 2

楼上的讲的很好，我就补充一点。第二题其实可以口算，化三角函数是基础。如果你把积分公式背下(这个公式是必须背的，)，这题3秒出答案。

追答

刚才先求原函数是中等水平，用定积分的应用2秒出答案。

Answer 3

【注：(x^4)ln[(1-x)/(1+x)]是奇函数，其在对称区间上的积分=0】

Answer 4

这是参考过程