Question

已知抛物线y=ax2+bx+c (a<>0)与x轴交于A,B两点，与y轴交于C点，其对称轴为 x=1,且A(-1,0),C(0,2).

问题：如图片

Answer 1

y=ax²+bx+c
∵ C(0,2).
∴ y=ax²+bx+2
∵ 对称轴为 x=1

∴-b/(2a)=1，b=-2a
∴ y=ax²-2ax+2
∵ A(-1,0)
∴.a+2a+2 = 0
∴a=-2/3
∴拦改 y=-(2/3)x²+(4/3)x+2
第二问：
P（1，4/简喊判渗卜3）
第三问：
m=√5/2时，△PDE面积有最大值，最大值为√5/4
（第二问，第三问经过见下图。）

追答

Answer 2

将A、C两点坐标带入抛物线瞎带公磨坦芦式，且-2a/信亩b=1 所以解得抛物线公式为 y=-2/3x^2+4/3x+2