Question

填空题第三题怎么做

Answer 1

解:d＝-8,以下方法为直接代入,只是计算麻烦。分析：根据题意得(1+√2+√3)^4+a(1+√2
+√3)³+b(1+√2+√3)²+c(1+√2+√3)+d=0
由(1+2√+√3)^4=80+48√2+40√3+32√6
(1+√2+√3)³=16+14√2+12√3+6√6
(1+√2+√3)²=6+2√2+2√3+2√6，得：
c+d+6b+16a+80=0①c+2b+14a+48=0②
c+2b+12a+40=0③2b+6a+32=0④
②−③可得a=−4，则b=−4，c=16，d＝-8。

追问

最后四个式子怎么出来的？

追答

(80+48√2+40√3+32√6)+(16+14√2+12√3+6√6)a+(6+2√2+2√3+2√6)b+(1+2√+√3)c+d＝0

追问

是不是无理数前面的系数都是零

Answer 2

x=1+√2+√3
(x-1)²=5+2√6
((x-1)²-5)²=24

P(x)=(x²-2x-4)²-24=...+16-24=...-8

所以d=8

追问

最后一步怎么出来的？

最后一步怎么出来的？

追答

只看常数项

Answer 3

我是小学毕业进来看下，不懂