Question

高等数学这题怎么做

做了第一步，下一步不会了

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Answer 1

可以用求导的办法， 设 y=f(x)

f(0)=0

两边求导 y^2*y'=2x+3x^2

即 y^2dy=(2x+3x^2)dx

两边积分 1/3 y^3=(x^2+x^3)+C

因为 y(0)=0, 所以C=0

y^3=3x^2(1+x)

y(2)^3=3*2^2*3=36, 求得 y(2)=f(2)=6^(2/3)

不求导其实更加简单：

以上，请采纳。