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如图，你怕是忘了前面可以直接求积分
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这个题目不需要求导，直接计算即可
∫t²dt （积分范围[0,f(x)]）
=t³/3 （积分范围[0,f(x)]）
=f³(x)/3-0
=f³(x)/3
因此
f³(x)/3=x²(1+x)
令x=2得
f³(2)=3×2²×(1+2)=36
所以
f(2)=36^(1/3) (三次根号下36)
∫t²dt （积分范围[0,f(x)]）
=t³/3 （积分范围[0,f(x)]）
=f³(x)/3-0
=f³(x)/3
因此
f³(x)/3=x²(1+x)
令x=2得
f³(2)=3×2²×(1+2)=36
所以
f(2)=36^(1/3) (三次根号下36)
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求过导之后等式两边同时求原函数，左边f'(x)凑进去，得到(f(x))²=x²(1+x)，解出来就可以了
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不对嗷，是(1/3)(f(x))³=x²(1+x)
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一个曲线平行直线的法线！题目有问题！应改为切线方程，无答案
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