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由z=x²+y²和z=4得到
Dxy：x²+y²≤4
令x=r cosβ，y=r sinβ
则0≤β≤2π，0≤r≤2，
从而r²≤z≤4
原式=∫[0，2π]dβ ∫[0,2]dr ∫[r²，4]zr dz
=2π ∫[0,2]【r · z²/2|[r²,4]】dr
=2π ∫[0,2]r · (r^4-16)/2 dr
=π∫[0,2](r^5-16r) dr
=π (r^6/6 - 8r²)|[0,2]
=π(32/3 - 32)
=-64π/3
Dxy：x²+y²≤4
令x=r cosβ，y=r sinβ
则0≤β≤2π，0≤r≤2，
从而r²≤z≤4
原式=∫[0，2π]dβ ∫[0,2]dr ∫[r²，4]zr dz
=2π ∫[0,2]【r · z²/2|[r²,4]】dr
=2π ∫[0,2]r · (r^4-16)/2 dr
=π∫[0,2](r^5-16r) dr
=π (r^6/6 - 8r²)|[0,2]
=π(32/3 - 32)
=-64π/3
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