Question

一个自然数，各个位上数字都不同，且和是18，这个数最大是多少？最小是多少？

本问题来自金方法数学思维b

Answer 1

最大是：843210，最小是：189。

0~6的数字和是21，0~5的数字和是15，所以最大只能是6位数。

假如最高位是9，则除0外，另4位数字和为18-9=9，但1~4的和为10，所以最高位不会是9。

假如最高位为8，除0外，4位数字和为18-8=10，1+2+3+4=10，成立。

所以这个数最大是843210。

9+8=17，所以最小为3位数：189。

一般概念

自然数是一切等价有限集合共同特征的标记。

注：整数包括自然数，所以自然数一定是整数，且一定是非负整数。

但相减和相除的结果未必都是自然数，所以减法和除法运算在自然数集中并不总是成立的。用以计量事物的件数或表示事物次序的数 。 即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数 。表示物体个数的数叫自然数，自然数一个接一个，组成一个无穷集体。

Answer 2

这个问题说得有点含混，“各个位”何意？难道一个数能有多个个位？
是说“各数位上的数字都不同”吧！
如果是，则符合要求的最大数是843210，最小数是189。

Answer 3

最大是:843210
最小是:189

Answer 4

0~6的数字和是21，0~5的数字和是15，所以最大只能是6位数。
假如最高位是9，则除0外，另4位数字和为18-9=9，但1~4的和为10，所以最高位不会是9。
假如最高位为8，除0外，4位数字和为18-8=10，1+2+3+4=10，成立。
所以这个数最大是843210。
9+8=17，所以最小为3位数：189。