
2个回答
展开全部
这是一个正项级数,一般项un=n^n/n!,用比值判别法判别它的敛散性,
u(n+1)/un=(n+1)^(n+1)/(n+1)! · n!/n^n =(n+1)^(n+1)/(n+1) ·1/n^n (约掉n!)
=(n+1)^n/n^n (再约掉n+1)
=(1+1/n)^n,
上面的极限是第二个重要极限,极限值等于e>1,按照比值判别法,正项级数发散
u(n+1)/un=(n+1)^(n+1)/(n+1)! · n!/n^n =(n+1)^(n+1)/(n+1) ·1/n^n (约掉n!)
=(n+1)^n/n^n (再约掉n+1)
=(1+1/n)^n,
上面的极限是第二个重要极限,极限值等于e>1,按照比值判别法,正项级数发散
追答
这是一个正项级数,一般项un=n^n/n!,用比值判别法判别它的敛散性,
u(n+1)/un=(n+1)^(n+1)/(n+1)! · n!/n^n =(n+1)^(n+1)/(n+1) ·1/n^n (约掉n!)
=(n+1)^n/n^n (再约掉n+1)
=(1+1/n)^n,
上面的极限是第二个重要极限,极限值等于e>1,按照比值判别法,正项级数发散。
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询