Question

大学高数求解 第一步划线的那步，范围怎么求的

Answer 1

{(x,y)|2a≥x≥0,√(2ax-a²)≥y≥0}
画个图就是一个圆心在(a，0) 半径为a在x轴上方的½圆 用几何关系就可以写出来了

Answer 2

∫『0,2a』dx ∫『0,√(2ax-x²)』x²+y² dy
有积分公式知积分区域为(x-a)²+y²=a内部区域
由极坐标ρ²=x²+y²,x=ρcosθ,
y=ρsinθ,dxdy=ρdρdθ
原式=∫『-π/2,π/2』 dθ∫『0,2acosθ』ρ³dρ

追答

是第一象限的部分半圆，所以θ∈[0,π/2]
积分为
∫『0,π/2』dθ∫『0,2asinθρ³ dρ