Question

一个大于1的数除291,326,346时,得余数分别为2a,3a,a+5,则这个自然数是多少？

Answer 1

因为，2a×3-3a×2=6a-6a=0，

所以，291×3-326×2=221，即221是这个自然数的整数倍。

因为，2(a+5)-2a=10，

所以，2×346-291-10=391，即391是这个自然数的整数倍。

221=13×17，

391=17×23，

221和391的公因数只有1和17，所以这个数是17。