已知x,y∈R+,求x/(2x+y)+y/(x+2y)的最大值? 搜索资料 我来答 分享复制链接http://zhidao.baidu.com/question/943220594054049852新浪微博微信扫一扫 举报 2个回答 #热议# 空调使用不当可能引发哪些疾病? zhruicaiIJ 2020-04-05 · TA获得超过287个赞 知道小有建树答主 回答量:492 采纳率:92% 帮助的人:49.8万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 令3u=2x+y3v=x+2y则u+v=x+yx=2u-vy=2v-u原式=(2u-v)/3u+(2v-u)/3v=4/3-1/3 (v/u+u/v)≤4/3-1/3×2√(v/u×u/v)=2/3所以最大值是2/3方法二:由于是齐次式,可以通过分子分母同除以x y然后令y/x=t则x/y=1/t把整个式子表示为t的一元函数,通过求导也可以做。 3 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 分享复制链接https://zhidao.baidu.com/question/943220594054049852/answer/3200818973.html新浪微博微信扫一扫 举报 收起 dafenggebd 2020-04-05 · TA获得超过338个赞 知道小有建树答主 回答量:346 采纳率:51% 帮助的人:43.1万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 用均值定理:原式=[(x+y)^2+2xy]/[2(x+y)^2+xy] 抢首赞 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 分享复制链接https://zhidao.baidu.com/question/943220594054049852/answer/3200821277.html新浪微博微信扫一扫 举报 收起 推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2021-10-04 若0≤X≥1/2求y=x(1-2x)的最大值 1 2022-09-22 已知x²+2xy+5y²=1求2x+3y的最大值? 2 2022-06-27 已知x、y为正数,且x2+y2/2=1,则x√(1+y2)的最大值为???,x=??? 2 2023-08-01 求y=2x²+5x-5÷x²+2x-2(x>1)的最大值 2022-10-01 已知[x+2]+[1-x]=9-[y-5]-[1+y],求x+y的最大值与最小值 1 2020-12-30 已知x,y>0,求x/(2x+y)+y/(x+2y)的最大值,两种方法求解 5 2020-06-29 已知x,y为正数,则x/(2x+y)+y/(x+2y)的最大值为多少 2012-08-04 已知x,y满足{x+2y-5≤0,x≥1,y≥0,x+2y-3≥0.求y/x的最大值和最小值 36 更多类似问题 > 为你推荐: