计算曲线积分xdy-ydx/x^2+y^2其中L沿曲线x^2+y^2=1？
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做圆周挖去原点，然后用格林公式
答案如图所示，有任何疑惑，欢迎追问
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作变换：x=cosu,y=sinu,则dx=-sinudu,dy=cosudu,
原式=∫<0,2π>(cos^u+sin^u)du
=2π。
其中cos^u=(cosu)^2.
原式=∫<0,2π>(cos^u+sin^u)du
=2π。
其中cos^u=(cosu)^2.
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