Question

16.相距L的点电荷A,B的带电量分别为+4Q和-Q: (1)若A,B电荷固定不动,在它们连线

Answer 1

1）A对C的作用力是斥力，方向沿A向B，B对C的作用力是吸引力，方向沿A向B，因此，A，B组成的电场对C的合力是沿A向B，并且是相叠加的；
A对C的作用力：F1=k(4Q*2Q)/(L/2)²=32kQ²/L²---------------1）
B对C的作用力：F2=k(Q*2Q)/(L/2)²=8kQ²/L²-------------------2）
因此，C受到的
静电力
为：
F=F1+F2=40kQ²/L²
2）电荷D只能在直线AB上才有可能是三个电荷都处于平衡状态
A、如果D在AB之间，那么，D所受合力要么沿A到B（
正电荷
），要么沿B到A（
负电荷
），因此不符合。
B、如果A在BD之间，那么，D只能为负电荷（如果为正电荷则和上面分析的情况一样）；
C、如果B在AD之间，那么，D只能为正电荷（如果为负电荷则和分析A中的情况一样）。
根据分析B的情况进行细化分析，设D的电量为q，距离A为S，若D平衡则对于D有：
k(4Qq)/S²=k(Qq)/(S+L)²
即4（S+L)²=S²
上式无解，不符合条件。
根据分析C的情况进行细化分析，设D的电量为+q，距离B为S，若D平衡则对于D有：
k(4Qq)/(S+L)²=k(Qq)/S²
即4S²=（S+L)²
求解得：S=L
此时，要使B平衡，则对于B有：
k(4QQ)/L²=k(qQ)/S²
求解得：q=+4Q
验证：此时A有：
B对A引力，沿A向B：f1=k(4QQ)/L²=4kQ²/L²---------------1
D对A斥力，沿B向A：f2=k(4Q*4Q)²/(L+S)²=4kQ²/L²------2
显然f1与f2大小相等，方向相反，所以，A也能平衡，因此，三
电荷平衡
的要求就是：
D在AB连线的延长线上，并且与B的距离为L，电量为+4Q。

Answer 2

c（-q）-----
a（+4q）----b（-q）这种情况下受到a的吸引力跟b的排斥力，而a/c之间的吸引力（对c而言方向向右）大于b/c之间的排斥力（对c而言方向向左），所以这种情况下c不能处于平衡状态。