Question

高等数学，题目如图

高等数学，题目如图求详细步骤，满意必采纳

Answer 1

an = (n+1)!/n^(n+1)
lim(n->∞) a(n+1)/an
=lim(n->∞) [(n+2)!/(n+1)^(n+2) ]/[(n+1)!/n^(n+1) ]
=lim(n->∞) (n+2).n^(n+1)/(n+1)^(n+2)
=lim(n->∞) [ (n+2)/(n+1) ]. [n/(n+1)]^(n+1)
=lim(n->∞) [ (n+2)/(n+1) ]. [1 - 1/(n+1)]^(n+1)
=lim(n->∞) [ (n+2)/(n+1) ]. lim(n->∞)[1 - 1/(n+1)]^(n+1)
=(1)(e^(-1))
=e^(-1)
0<e^(-1)<1
=>
∑(n:1->∞)(n+1)!/n^(n+1) 收敛

追问

能具体点吗？最好手写下，谢谢