Question

求问这道不定积分的题目

第20小题，请每一步都写的详细一点，谢谢

Answer 1

如图，求采纳（对根号整体换元即可）

追问

请问这个2为什么到下一步就没有了

(〃'▽'〃)

追答

抱歉，还是我写得不够详细

追问

没有没有！！谢谢你(๑•̀ω•́๑)

Answer 2

令√(1+e^x)=t，那么x=ln(t²-1)，dx=2t/(t²-1)
原式=∫2t²/(t²-1)dt
=∫[2+2/(t²-1)]dt
=2t+∫[1/(t-1)-1/(t+1)]dt
=2t+ln(t-1)-ln(t+1)+C
=2√(1+e^x)+ln[√(1+e^x)-1]-ln[√(1+e^x)+1]+C