Question

这道高数题，我哪里解错了求告知

Answer 1

你那个sin是怎么直接消掉的，不太清楚，也可能是我忘了

大概是这么做吧，中间用了洛必达（0/0）

Answer 2

呐

Answer 3

你这是等价无穷小没理解，sinx是当x趋于0的时候才与x等价。
这道题可以直接洛必达，当x趋于π的时候，分子分母都趋于无穷小，所以分子分母同时求导，就能求出来了。

Answer 4

x趋于0时sinx~x
这里x趋于π，不是0
令(x)=sin5x，用泰勒公式在x=π展开
f'(x)=5cos5x
f''(x)=-25sin5x
f(x)=sin5π/0!+(5cos5π)/1!*(x-π)+(-25sin5π)/2!*(x-π)²+……
=-5(x-π)+……
所以sin5x~(5π-5x)
后面用洛必达法则
=lim[(5π-5x)*3x²+(x³-π³)*(-5)]/2sinxcosx
=lim(-20x³+15πx²+5π³)/(-2sinx)
再用洛必达法则
=lim(-60x²+30πx)/(-2cosx)
=(-60π²+30π²)/2
=-15π²

Answer 5

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追问

你脑子有坑？