二分之一加六分之一加十二分之一加二十分之一加三十分之一加四十二分之一加五十六分之一加七十二分之一
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1/6可以写成1/2-1/3，1/12可以写可以写成1/3-1/4，以此类推
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1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72=
1/2+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+(1/6-1/7)+(1/7-1/8)+(1/8-1/9)=1-1/9=8/9
1/2+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+(1/6-1/7)+(1/7-1/8)+(1/8-1/9)=1-1/9=8/9
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=1-2/1+2/1+3/1-……-8/1+8/1-9/1
=9/8对吧
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如图所示
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原式=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+(1/6-1/7)+(1/7-1/8)+(1/8-1/9)
=1-1/9
=8/9.
=1-1/9
=8/9.
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