Question

求如下图极限？

求详细过程 谢谢

Answer 1

分子有理化，上下同乘√（x+4）+2，得分子为x，分母为x[√（x+4）+2]，约去x，将x＝0代入原式，得极限为1/4。

Answer 2

lim(x->0) [√(x+4)-2]/x
=lim(x->0) [(x+4)-4]/{x.[√(x+4)+2] }
=lim(x->0) 1/[√(x+4)+2]
=1/(2+2)
=1/4

Answer 3