5个回答
2020-01-04
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∵dtanx=sec²xdx,(求微分)
∴sec²xdx=dtanx,(凑徽分)
接下来∫e^(2x)dtanx=tanxe^(2x)-∫tanxde^(2x)=tanxe^(2x)-2∫e^(2x)tanxdx,是分部积分法,
∴sec²xdx=dtanx,(凑徽分)
接下来∫e^(2x)dtanx=tanxe^(2x)-∫tanxde^(2x)=tanxe^(2x)-2∫e^(2x)tanxdx,是分部积分法,
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就是用的分部积分法。注意 dtanx = (secx)^2dx, 则
∫e^(2x)(secx)^2dx = ∫e^(2x)dtanx (分部积分)
= e^(2x)tanx - ∫tanxde^(2x)
= e^(2x)tanx - 2∫tanxe^(2x)dx
∫e^(2x)(secx)^2dx = ∫e^(2x)dtanx (分部积分)
= e^(2x)tanx - ∫tanxde^(2x)
= e^(2x)tanx - 2∫tanxe^(2x)dx
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谢谢了
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这个其实并没有你想的那么难
主要还是因为你不知道一个公式 那就是1+tan²x=sec²x
把那个平方展开 然后把这个带入进去就可以了
主要还是因为你不知道一个公式 那就是1+tan²x=sec²x
把那个平方展开 然后把这个带入进去就可以了
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谢谢
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这就是一个换算和分部积分法
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谢谢
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不客气
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