Question

高等数学同济七版？

这个是怎么化简的呢？救救孩子吧。

Answer 1

用这个，你再想想，不懂再问

Answer 2

∵dtanx=sec²xdx，(求微分)
∴sec²xdx=dtanx，(凑徽分)
接下来∫e^(2x)dtanx=tanxe^(2x)-∫tanxde^(2x)=tanxe^(2x)-2∫e^(2x)tanxdx，是分部积分法，

Answer 3

就是用的分部积分法。注意 dtanx = (secx)^2dx, 则
∫e^(2x)(secx)^2dx = ∫e^(2x)dtanx (分部积分)
= e^(2x)tanx - ∫tanxde^(2x)
= e^(2x)tanx - 2∫tanxe^(2x)dx

追问

谢谢了

Answer 4

这个其实并没有你想的那么难

主要还是因为你不知道一个公式 那就是1+tan²x=sec²x

把那个平方展开 然后把这个带入进去就可以了

追问

谢谢

Answer 5

这就是一个换算和分部积分法

追问

谢谢

追答

不客气

追问

我做的时候还没学分部积分法

追答

奥奥。好吧。