高数 定积分 这是怎么得来的呀？ 10
2个回答
展开全部
解如下图所示
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
因 ∫<0, π/2>sinxdx = [-cosx]<0, π/2> = 1,
∫<0, π/2>cosxdx = [sinx]<0, π/2> = 1.
故得 ∫<0, π/2>sinxdx = ∫<0, π/2>cosxdx。
I = ∫<0, π>(sinx)^3dx = ∫<0, π/2>(sinx)^3dx + ∫<π/2, π>(sinx)^3dx
后者令 x = π/2+u, 则
I2 = ∫<π/2, π>(sinx)^3dx = ∫<0, π/2>(cosu)^3du = ∫<0, π/2>(sinu)^3du
I = ∫<0, π/2>(sinx)^3dx + ∫<0, π/2>(sinu)^3du = 2∫<0, π/2>(sinx)^3dx, 即得。
∫<0, π/2>cosxdx = [sinx]<0, π/2> = 1.
故得 ∫<0, π/2>sinxdx = ∫<0, π/2>cosxdx。
I = ∫<0, π>(sinx)^3dx = ∫<0, π/2>(sinx)^3dx + ∫<π/2, π>(sinx)^3dx
后者令 x = π/2+u, 则
I2 = ∫<π/2, π>(sinx)^3dx = ∫<0, π/2>(cosu)^3du = ∫<0, π/2>(sinu)^3du
I = ∫<0, π/2>(sinx)^3dx + ∫<0, π/2>(sinu)^3du = 2∫<0, π/2>(sinx)^3dx, 即得。
本回答被网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
