Question

如何理解微分方程里的齐次与线性？

Answer 1

设微分方程中的变量是x（可代表多个变量），待求函数是y=y(x)。
齐次——微分方程中不含常数项，也不含仅由x的各种运算组合构成的项（比如4xx，sinx等）；
线性——微分方程中只包含y及其各阶导数的一次幂项，或含这些一次幂项与x的各种运算组合构成的混合项，不含y及其各阶导数的高次幂项，也不含y及其各阶导数之间的混合项——只含ay、by'、xy"一类的项，不含ayy、byy'、cxyy"一类的项。（abc为常数）