Question

一道极限计算题！

一道极限计算题！如图所示，答案已给出，只有一步不太懂，烦请帮忙解释，谢谢！

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Answer 1

详细过程是，∵(1/n)[n(n+1)……(2n-1)]^(1/n)=[n(n+1)……(2n-1)/n^n]^(1/n)={(1+1/n)(1+2/n)……1+[(n-1)/n]]}^(1/n)=e^[(1/n)∑ln(1+i/n)]，i=1,2,……，n-1，
∴原式=e^{lim(n→∞)[(1/n)∑ln(1+i/n)]}。
根据定积分的定义，lim(n→∞)[(1/n)∑ln(1+i/n)]=∫(0,1)ln(1+x)dx=2ln2-1，∴原式=4/e。
供参考。

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感谢帮助！倒计时，146天

追答

不客气，有问题再商讨哈。

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好的！

Answer 2

把分布拿出来。x/(1-x)=x-1+1/1-x=(-1)+1/(1-x) 1+：分母1-(1+)=0-，即比0小一点点点。1除以一个几乎是0的负数等于负无穷。 1-：分母是1-(1-)，1减一个比1小一点点点的数等于0+。1除以0+正无穷。那e^x/1-x显而易见

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答非所问

Answer 3

极限是e（凑够五个字数。）

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答非所问

追答

我乱说的。不要介意。