Question

循环小数0.11567815678的循环第97位的和是多少？

Answer 1

这是一套找规律的应用题。
循环小数0.11567815678……是一个混循环小数。其中不循环部分有一位是“1”，循环部分是15678，循环节有5位。
97-1=96
96÷5=19……1
也就是说，第97位除了第一位不循环外，余下的96位含有循环节“15678”的有19组，最后还剩一个数，这个数对应于循环节的第一个数“1”。
一个循环节的各个数之和
=1+5+6+7+8
=27
这个循环小数前97位数的和是
1+27×19+1=2+513=515
答：这个循环小数前97位数的和是515。