Question

高数题，求解答

设f（x）在区间i上连续，并且在i上仅有唯一的极值点x0，证明，若x0是fx的极小值点，则x0必是fx在i上的最小值点。。。。。。。

Answer 1

可以用反证法，假设x0不是最小值点，则必有一点x1是最小值点。
因为f(x)连续，所以x1必在邻域中取得极小值，与条件矛盾，所以假设不成立
x0是最小点值
顺带一提，这里i应该是开区间吧，如果是闭区间，有可能在端点处取得最小值。