Question

求这道数学题思路

Answer 1

从几何的角度来看，a-b的绝对值也就是a和b组成的三角形的第三边长度。而a的绝对值等于b的绝对值等于a-b的绝对值意思就是a和b组成的三角形时一个等边三角形，所以a和b夹角为60度。然后a于a+b的夹角则是角平分线，即30度
从解析数学的角度看，a=(Xa,Ya), b=(Xb,Yb),
（Xa^2+Ya^2)^1/2=(Xb^2+Yb^2)^1/2=[(Xa-Xb)^2+(Ya-Yb)^2]1/2
由上可得 绝对值a^2=绝对值b^2=2(XaXb+YaYb)
又因为a点乘b=a绝对值乘b绝对值乘以cos（ab的夹角）
所以XaXb+YaYb=(Xa^2+Ya^2)^1/2*(Xb^2+Yb^2)^1/2*cos夹角
所以XaXb+YaYb=绝对值a^2*cos夹角
所以cos夹角=1/2, 所以夹角为pi/3, 即60度。
所以a与a+b夹角也可得到，为30度。
省略了一些简单的代数计算，如有问题欢迎追问。

追问

a-b的绝对值也就是a和b组成的三角形的第三边长度。为什么？

追答

定义是这样的。你学向量加减的时候，减法定义是将两个向量的起点放一起，然后画一条线段连接他们的终端，然后线段上画一个箭头指向减数，所得到的新向量就是他们的差。所以他们差的绝对值就是那条边的长度。建议你画出来看看。

追问

哦对

Answer 2

前明月光，疑是地上霜。

Answer 3

|a| = |b| = |a-b|可以得知|a|,|b|的夹角为60°
再画图，就能知道正好是a,b 的角平分线就是a+b

追问

不懂为什么结合图

Answer 4

画图知30度

追问

请问怎么画？