大一微积分求定积分的题，求解
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let
x^3 = 2tanu
3x^2 dx = 2(secu)^2 du
∫ dx/[x(x^6+4)]
=(1/3)∫ 3x^2.dx/[x^3.(x^6+4)]
=(1/3)∫ 2(secu)^2 du /[ 2tanu.(4(secu)^2 )]
=(1/12) ∫ du/tanu
=(1/12) ∫ (cosu/sinu) du
= (1/12)ln|sinu| + C
= (1/12)ln|x^3/√(x^6+4)| + C
= (1/4)ln|x| - (1/24)ln|x^6+4| + C
x^3 = 2tanu
3x^2 dx = 2(secu)^2 du
∫ dx/[x(x^6+4)]
=(1/3)∫ 3x^2.dx/[x^3.(x^6+4)]
=(1/3)∫ 2(secu)^2 du /[ 2tanu.(4(secu)^2 )]
=(1/12) ∫ du/tanu
=(1/12) ∫ (cosu/sinu) du
= (1/12)ln|sinu| + C
= (1/12)ln|x^3/√(x^6+4)| + C
= (1/4)ln|x| - (1/24)ln|x^6+4| + C
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