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由于题目中环境温度T'和求导符号容易混淆误解，直接用T2表示环境温度，
而用T'表示温度T对时间t的变化率，即 T'＝dT/dt。
于是有：
T' ＝ －k(T－T2) （说明：按题意此处将k理解为正的系数)
===> T' / (T－T2) ＝ －k
===> [ ln(T－T2) ] '＝ －k
===> ln(T－T2) ＝ －kt + C
===> T ＝ T2 + D e^(-kt) （D为任意常数）
由初始条件 t＝0时，T＝T0，解得 D＝(T0－T2)
因此水温T随时间t的变化方程为：
T＝T2 + (T0－T2) e^(-kt)
将T＝T1代入方程可解得：
t＝1/k * ln[ (T0－T2)/(T1－T2)]
而用T'表示温度T对时间t的变化率，即 T'＝dT/dt。
于是有：
T' ＝ －k(T－T2) （说明：按题意此处将k理解为正的系数)
===> T' / (T－T2) ＝ －k
===> [ ln(T－T2) ] '＝ －k
===> ln(T－T2) ＝ －kt + C
===> T ＝ T2 + D e^(-kt) （D为任意常数）
由初始条件 t＝0时，T＝T0，解得 D＝(T0－T2)
因此水温T随时间t的变化方程为：
T＝T2 + (T0－T2) e^(-kt)
将T＝T1代入方程可解得：
t＝1/k * ln[ (T0－T2)/(T1－T2)]
追问
不是这个
是数学上的微积分
不是这个
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