Question

高中数学 这个结论是怎么推出来的谢谢

Answer 1

这个结论是这么推出来的：
第一步：
因为 三角形RBF与三角形RFA有一个公用的底边RF.
所以 根据”底相同的三角形面积的比等于高的比
不妨设 三角形RBF的高为BM，三角形RFA的高为AN，
则 S 三角形RBF/S三角形RFA=BM/AN，
第二步：
因为 三角形RBM与三角形RAN是相似的，相似三角形对应边成比例，
所以 BM/AN=BR/AR
由第一第二两步就可得到这个结论了。

Answer 2

作FC⊥AB于C,则
S△RBF/S△RAF=[(1/2)BR*FC]/[(1/2)AR*FC]=BR/AR.
可以吗？

Answer 3

其实不用看抛物线，直接用三角形的面积等于底乘高就可以理解，既然点F到BR这条直线的距离是不变的，就说明三角形RFA与三角形RFB有一条相等的高，那么要想求它们的面积比就只要求那条相等高对应的边的比就行了，也就是RA与RB的比。