Question

二维随机变量已知概率密度，求期望方差

Answer 1

概率密度：f（x）＝（1／2√π）exp｛－（x－3）²／2＊2｝

根据题中正态概率密度函数表达式就可以立马得到随机变量的数学期望和方差：

数学期望：μ＝3

方差：σ²＝2

连续型随机变量的概率密度函数（在不至于混淆时可以简称为密度函数）是一个描述这个随机变量的输出值，在某个确定的取值点附近的可能性的函数。

而随机变量的取值落在某个区域之内的概率则为概率密度函数在这个区域上的积分。当概率密度函数存在的时候，累积分布函数是概率密度函数的积分。

扩展资料：

连续随机变量在任意点的概率为0。作为推论，连续随机变量在某一区间上的概率与该区间是开的还是闭的无关。注意概率P｛x＝a｝＝0，但｛x＝a｝不是不可能的事件。

由于随机变量X的值只取决于概率密度函数的积分，所以概率密度函数在单个点上的值并不影响随机变量的性能。

如果一个函数和概率密度函数X只有有限数量的不同的值，可数无限或对整个实数线，这项措施是零（0组测量），然后函数也可以X的概率密度函数。

参考资料：百度百科——概率密度函数

Answer 2

求出f(x)=∫f(x,y)dy
E(X)=∫xf(x)dx
y类似。
求p(xy)要算E(XY)=∫xyf(x,y)dxdy