高一数学题，希望有解析 50
高一数学题，希望有解析在△ABC中角ABC所对应的边分别为abc，若ac=4，sinB+2sinCcosA=0，则△ABC面积的最大值为（）...
高一数学题，希望有解析在△ABC中角ABC所对应的边分别为abc，若ac=4，sinB+2sinCcosA=0，则△ABC面积的最大值为（）
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sinB+2sinCcosA=0，
所以sinB+sin(A+C)-sin(A-C)=0,
所以sinB=(1/2)sin(A-C)<=1/2
所以△ABC面积=(1/2)acsinB<=1,
当A-C=90°，B=C=30°,A=120°时取等号，
所以所求最大值是1.
所以sinB+sin(A+C)-sin(A-C)=0,
所以sinB=(1/2)sin(A-C)<=1/2
所以△ABC面积=(1/2)acsinB<=1,
当A-C=90°，B=C=30°,A=120°时取等号，
所以所求最大值是1.
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