Question

数学大题求解答？

求下列参数方程所确定的函数的导数dy/dx:
(1){x=at²
{y=bt³
(2){x=acos³φ
{y=asin³φ

Answer 1

参数方程求导有公式，具体做法可以看图片的。

Answer 2

(1)
x=at^2
dx/dt =2at
y=bt^3
dy/dt =3bt^2
dy/dx =(dy/dt)/(dx/dt) = 3bt/(2a)
(2)
x=a(cosφ)^3
dx/dφ =3a(cosφ)^2.(-sinφ)
y=a(sinφ)^3
dy/dφ =3a(sinφ)^2. cosφ
dy/dx
=(dy/dφ)/(dx/dφ)
= (3a(sinφ)^2. cosφ)/[-3a(cosφ)^2.sinφ) ]
= -sinφ/cosφ
=-tanφ

Answer 3

方法如下图所示，
请认真查看，
祝学习愉快，
学业进步！

满意请釆纳！