∫x²lnxdx的结果是什么?
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使用1次分部积分法,把x^2看成dx,得出答案为1/3*x^3*lnx-1/9*x^3
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原式=1/3∫lnxdx³ 1/3*x³lnx-1/3∫x³dlnx 1/3*x³lnx-1/3∫x³*1/x dx 1/3*x³lnx-1/3∫x²dx 1/3*x³lnx-x³/9+C
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第一步:x^2dx=d(x^3)/3
x^2lnxdx=lnxd(x^3)/3
第二步:使用分部积分法。
lnxd(x^3)/3
=x^3lnx/3-x^3d(lnx)/3
=x^3lnx/3-x^2/3+C
x^2lnxdx=lnxd(x^3)/3
第二步:使用分部积分法。
lnxd(x^3)/3
=x^3lnx/3-x^3d(lnx)/3
=x^3lnx/3-x^2/3+C
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