积分题求解
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我听说我哥在两年前我肯定就会接,但是现在我已经不行了。
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分享一种解法。设x=sinα。∴原式=∫cosαdα/(sinα+cosα)。
又,cosα=(1/2)[(sinα+cosα)+(cosα-sinα)],∴原式=α/2+(1/2)ln丨sinα+cosα丨+C。
∴原式=(1/2)arcsinx+(1/2)ln丨x+√(1-x²)丨+C。
供参考。
又,cosα=(1/2)[(sinα+cosα)+(cosα-sinα)],∴原式=α/2+(1/2)ln丨sinα+cosα丨+C。
∴原式=(1/2)arcsinx+(1/2)ln丨x+√(1-x²)丨+C。
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