Question

求凹凸区间和拐点

Answer 1

y=3x⁴-4x³+1

y'=12x³-12x²,y''=36x²-24x=12x(3x-2)。

令y''=0得x=0,x=2/3。

根据凹凸区间的定义,凹区间为:(-∞,0)、(2/3,+∞),凸区间为:(0,2/3)。

拐点为x=0及x=2/3。

Answer 2

显然，这个函数一阶导数为y&9;=1-1/x^2,而二阶导数为y"=2/x^3,没有拐点。关于凹凸区间，由于函数的凹凸性是由二阶导数的符号决定的。因此，由二阶导数为y"=2/x^3可以知道，在((-无穷，0），函数为凸的，而在...

Answer 3

y=3x⁴-4x³+1

y'=12x³-12x²

y''=36x²-24x 无二阶不可导点

拐点x=0，x=⅔

凹区间x∈(-∞,0)、(⅔，+∞)

凸区间x∈(0，⅔)