Question

如图，角一等于角二，角b 等于角c，求证角a等于角d

Answer 1

第一步：假设AD与CE、BF分别相交于O、P点。
第二步：证明三角形COD与三角形FPD相似。
因为角1与角COD为对顶角，
所以，角1=角COD。
因为角1=角2，
所以角COD=角2
又因为角ODC为两三角形共用的角，所以角C=角DFP，
所以两三角形相似。
因此，直线CE//FB。
第三步：证明三角形APB与三角形DPF相似。
因为角B=角C，
所以角B=角DFP
因为角2与角APB为对顶角，且三角形内角和为180度，
所以，角A=角D。