当x＞-1.求f(x)＝x²－3x－1／x＋1的值域
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解：设x1、x2∈[0，1]，0≤x1＜x2≤1
故：x1·x2
x1
x2＞0,(1
x1)(1
x2)
＞0，x1-x2＜0
故：f(x1)-f(x2)=
(2x1²)/(x1
1)-
(2x2²)/(x2
1)
=2(x1-x2)(
x1·x2
x1
x2)/[
(1
x1)(1
x2)]
＜0
故：f(x)在[0，1]上单调递增
即：x=0时，f(0)=0最小；x=1时，f(1)=1最大
故：值域为[0，1]
故：x1·x2
x1
x2＞0,(1
x1)(1
x2)
＞0，x1-x2＜0
故：f(x1)-f(x2)=
(2x1²)/(x1
1)-
(2x2²)/(x2
1)
=2(x1-x2)(
x1·x2
x1
x2)/[
(1
x1)(1
x2)]
＜0
故：f(x)在[0，1]上单调递增
即：x=0时，f(0)=0最小；x=1时，f(1)=1最大
故：值域为[0，1]
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