Question

在三角形ABC中，角A＝40度，角B＝80度，点I是三角形ABC的内心，则角BIC=多少度？

Answer 1

连接ai
因为i是△abc的内心，那么：点i到△abc三边的距离相等
也就是说，点i为△abc角平分线的交点
由三角形外角等于不相邻两个内角之和得到：
∠bic=(∠abi+∠bai)+(∠aci+∠cai)
=∠abi+∠bai+∠aci+∠cai
=(∠bai+∠cai)+∠abi+∠aci
=∠a+(∠b/2)+(∠c/2)
=∠a+(∠b+∠c)/2
=∠a+(180°-∠a)/2
=90°+(∠a/2)
=90°+35°
=125°
希望采纳谢谢！

Answer 2

解：因为角A
角B
角C=180度
角A=40度，角B=80度
所以角C=60度
因为I是三角形ABC的内心
所以角IAB=角IAC=1/2角BAC=20度
角IBA=角IBC=1/2角ABC=40度
角ICA=角ICB=1/2角ACB=30度
所以角AIB=180-角IAB-角IBA=120度
所以角BIC=180-角IBC-角ICB=110度
所以角CIB=180-角ICA-角IAC=130度