求解题方法和答案
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y=x²+ax+b为开口向上的抛物线,b为其与y轴交点
画图,可知b的最大值出现在1个交点的时候,与x轴相交b的最大值为0,
最小值出现在有两个交点的时候,由于|m|+|n|≤1,即抛物线被x轴所截的最大距离为1,此时b值最小,不管抛物线位置如何改变,其被x轴所截的最大距离为1不变,可知其移动只是沿x轴,且范围为-1到1,而b不变。可假设其过(-0.5,0)和(0.5,0)两点算出b=-0.25(简单算法为:对称周围y轴,则a等于0,代入一组数值即可求出b)
画图,可知b的最大值出现在1个交点的时候,与x轴相交b的最大值为0,
最小值出现在有两个交点的时候,由于|m|+|n|≤1,即抛物线被x轴所截的最大距离为1,此时b值最小,不管抛物线位置如何改变,其被x轴所截的最大距离为1不变,可知其移动只是沿x轴,且范围为-1到1,而b不变。可假设其过(-0.5,0)和(0.5,0)两点算出b=-0.25(简单算法为:对称周围y轴,则a等于0,代入一组数值即可求出b)
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