Question

对数函数比较大小，用什么方法？

Answer 1

一般化为同底的对数，或者通过中介数比较（通过中介数比较最为简单）。
log(2)[7]与log(9)[10]就可以采用通过中介数比较。
因为log(2)[7]>log(2)[4]=2
所以log(2)[7]>2
log(9)[10]<log(9)[81]=2
所以log(9)[10]<2
即得：log(2)[7]>log(9)[10]

log(0.5)[7]=-log(2)[7]<0
log(3)[1]=0
所以
log(0.5)[7]＜log(3)[1]

(定理：底数a＞1时，真数N越大，对数的值越大，底数0<a<1时，真数N越大，对数的值越小)