如图,圆O的直径AB为10cm,弦AC为6cm,∠ACB的平分线交AB于E
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∵ab为⊙o的直径
∴∠acb=90°
∵ac=6，ab=10
∴bc=8
∵cd平分∠acb
∴弧ad=弧bd
∴ad=bd
∴△abd是等腰直角三角形
∵ab=10
∴ad=5√2
作de⊥ca交ca延长线于e，作df⊥bc于f
设ae=a
易证△cde≌△cdf，△dae≌△dbf
∴ce=cd
∴a+6=8-a
a=1
∴ce
=7
∴cd
=7√2
∴∠acb=90°
∵ac=6，ab=10
∴bc=8
∵cd平分∠acb
∴弧ad=弧bd
∴ad=bd
∴△abd是等腰直角三角形
∵ab=10
∴ad=5√2
作de⊥ca交ca延长线于e，作df⊥bc于f
设ae=a
易证△cde≌△cdf，△dae≌△dbf
∴ce=cd
∴a+6=8-a
a=1
∴ce
=7
∴cd
=7√2
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