二重积分和定积分区别是什么?定积分能算体积和面积,二重积分能算体积,还有什么区别?

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占雅霜笃意
2020-02-21 · TA获得超过3万个赞
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定积分只有一个积分变量,被积函数一般是一次的,积分区域只是一个区间,也就是数轴上的一段;而二重积分可以有两个积分变量,被积函数一般为二次,积分区域是平面上的一个有界闭区域.从几何意义上讲:定积分求出的是一个面积,而二重积分求出的是一个体积,而且是一个以f(x)为顶的、以它投影为底面的弧顶柱体的体积.
在题目明显要求的情况下,肯定知道什么时候用.如果是在实际应用中,就看上面的几点,来区分使用那种积分(尤其是关于求面积还是求体积的问题),到后面还会学到三重积分,那时就会对这三种积分有更深刻的认识了……
说淑慧越慕
2020-02-23 · TA获得超过3万个赞
知道小有建树答主
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定积分写出的旋转体体积公式(a):是理论公式
用二重积分算的旋转体体积公式(b):是计算公式
由a公式要转化为b公式才能实现计算结果。转化有技巧,要根据积分限、形态进行转换。
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